庄家优势和随机性：两者如何结合在一起
大多数形式的赌博都是随机的是一般的概念，然而庄家优势仍存在而导致玩家在长期内可预料的输钱，这似乎令人困惑。你也许会问：「庄家优势不就证明赌博游戏（尤其是机器游戏）都是被控制的而并非随机吗？」我们会试着回答这个合理的问题。
这里有两个例子说明这些概念是如何在游戏中共存。
例1- 随机性/无庄家优势
约翰和茱莉每人各有一百元，他们决定玩简单的抛硬币游戏，如果硬币落地正面朝上，约翰从茱莉那里得到一元，如果反面朝上，茱莉从约翰那里得到一元。
这个游戏的长期结果显而易见，每一次抛掷硬币都是完全随机的，正面和反面出现的机率都是二分之一，没有人占有任何优势，所以玩家的钱的数量可能保持相当平均。
例2- 随机/有庄家优势
每个玩家仍然以一百元开始， 但是彩金稍有不同，如果硬币正面朝上，约翰从茱莉那里得到一元，但是如果反面朝上，茱莉从约翰那里得到九十分。
我们现在已开始引进庄家优势。约翰和茱莉会像往常一样赢得旗鼓相当，但由于新的收益结构，茱莉的钱会慢慢流失到零，因为她的彩金赔率低于实际赔率。
注意抛掷硬币还是完全随机（和公平）的，但是现在的彩金规则却给约翰提供了庄家优势。
虽然游戏的复杂性让人不容易看出， 但是所有的赌场游戏和电子彩票终端机都是这样运作的。随机性和庄家优势非常容易地结合在一起，这对赌场游戏造成的影响是使得结果无法预料（即随机），但是游戏对于经营者而言还是有利可图的（即庄家优势）。
随机性和庄家优势对玩家的钱的作用近似漏斗效果，賭徒以相当数量的钱开始，但是钱像通过漏斗一样逐渐地、穩當地减少直到分文不剩。
