L’avantage de la maison et le caractère aléatoire : des éléments interdépendants

Le principe de départ voulant que la plupart des formes de jeu contiennent à la fois un élément aléatoire et un avantage de la maison – qui est à l’origine des pertes prévisibles à long terme – semble porter à confusion. Tu peux te poser la question : « Le fait qu’il existe un avantage de la maison ne vient-il pas étayer l’hypothèse selon laquelle les résultats des jeux sont truqués au lieu d’être aléatoires? » Nous soulevons là une question valide à laquelle nous essayerons de répondre.Voici deux exemples qui démontrent à quel point ces concepts peuvent coexister.

Exemple 1 – Caractère aléatoire / Aucun avantage de la maison
Jean et Julie ont 100 $ chacun. Ils décident de jouer à une partie de pile ou face. Si la pièce tombe sur le côté face, Jean prendra un dollar à Julie; si la pièce tombe sur le côté pile, Julie prendra un dollar à Jean.

Bien que l’on puisse prévoir ce que le jeu donnera comme résultat à long terme, le résultat de chaque tirage au sort est tout à fait aléatoire – les chances que la pièce tombe sur le côté face et non pas sur le côté pile ou vice versa sont égales (50-50). Aucune des parties n’a un avantage. Il est donc probable qu’à la fin du jeu les montants empochés par les joueurs demeurent relativement égaux de part et d’autre.

Exemple 2 – Caractère aléatoire / Avec avantage de la maison
Tout comme l’exemple précédent, chaque joueur dispose de 100 $ au départ. Toutefois, les gains payés varieront légèrement de ceux prévus dans l’autre exemple. Si la pièce tombe sur le côté face, Jean prendra encore un dollar à Julie. Mais si la pièce tombe sur le côté pile, Julie ne prendra que 90 sous à Jean.

Un avantage de la maison est maintenant intégré au jeu. Tout comme l’exemple 1, Jean et Julie gagneront avec presque la même fréquence. Toutefois, en raison de la nouvelle structure de paiement des gains, Julie verra son argent s’épuiser lentement car ses probabilités de gains sont inférieures aux chances réelles de gain.

Comme tu le noteras, le tirage au sort est toujours complètement aléatoire (et équitable), mais la structure de paiement des gains procure maintenant un avantage de la maison à Jean.

Tous les jeux que l’on retrouve dans les casinos ainsi que les appareils de loterie vidéo sont conçus de manière à tenir compte des notions de « caractère aléatoire » et « d’avantage de la maison », qui peuvent coexister en harmonie. Mais la dynamique entre ces notions est moins évidente, fait attribuable à la complexité des jeux. Bien que les jeux donnent des résultats imprévisibles (aléatoires), ils sont tout de même rentables pour l’exploitant (avantage de la maison).

L’effet du caractère aléatoire et de l’avantage de la maison sur l’argent d’un joueur est semblable à celui d’un entonnoir. Le joueur dispose d’une importante somme d’argent au départ, mais l’argent tombe lentement mais sûrement dans l’entonnoir jusqu’à ce qu’il n’en reste rien.